Итоговый мониторинг по математике в 6 классе
Часть1
1. Какое из данных чисел кратно 5?
1) 699995 2) 55358 3) 457409 4) 6510153

2. Представьте число 2 в виде десятичной дроби
3. Найдите площадь прямоугольника со сторонами см и см.
4. Какая из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу ?
1) А 2) В 3) С 4) D

5. Выполните действие
-0,84+(-0,28) -8,4*(-4)
16,7-(-8,9) -28:4
6. Решите уравнение: х+18=8

Часть 2
7. Решите уравнение: 3(5-х)+13=4(3х-8)
8. На одном участке было в 3 раза больше саженцев, чем на другом. Когда с первого участка увезли 30 саженцев, а на втором посадили ещё 10 саженцев, то на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько саженцев было на каждом участке первоначально?
(Фото к 4 заданию)

Показать ответ

Ответ:

anastasiyalaza

04.03.2023 13:55

1. Пусть x квартир во втором доме, тогда:

x + 86 (квартир) − в первом доме.

Так как в двух домах 792 квартиры, получаем:

x + (x + 86) = 792 − математическая модель

x + (x + 86) = 792

x + x + 86 = 792

2x = 792 − 86

2x = 706

x = 706 : 2

x = 353( во 2 доме)

x = 353 (квартиры) − во втором доме;

x + 86 = 353 + 86 = 439 (квартир) − в первом доме.

ответ: 353 и 439 квартир.

2) Пусть будет, что Х мест в малом зале, тогда:

3x (мест) − в большом зале.

Т.к. всего в двух залах кинотеатра 460 мест, значит:

x + 3x = 460

4x = 460

x = 460 : 4

x = 115

x = 115 (мест) − в малом зале;

3x = 115 * 3 = 345 (мест) − в большом зале.

ответ: 345 мест.

0,0(0 оценок)

Ответ:

abcdeshnik

01.12.2021 06:37

Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.

Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)

За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х) = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.

их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)

Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:

5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2

5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0

приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:

5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)

5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0

2x^2+76x-528 = 0

x^2+38x -264 = 0

D=2500

x=(-38-50)/2 -видно, что отриц. число, нам не подходит

или х= (-38+50)/2 = 6 (км/ч)