Итоговый тест

Прямые и плоскости в Укажите ошибочное утверждение:
Плоскость и притом только одну можно провести через…

1) …две пересекающиеся прямые.

2) …две параллельные прямые.

3) …две скрещивающиеся прямые.

4)…прямую и не лежащую на ней точку.

Дан куб АВСDА1В1С1D1. Как расположены прямые BD и AD1 по отношению друг к другу?

1) параллельно

2) скрещиваются

3) пересекаются

4) затрудняюсь ответить

3. В даны две параллельные прямые a и b. Сколько существует плоскостей, проходящих через прямую a и параллельных прямой b?

1) 1 или бесконечно много

2) 0

3) 1

4) бесконечно много

4. Треугольник АВС и трапеция АВКР не лежат в одной плоскости. MN – средняя линия треугольника АВС, MN=PK. Как расположены прямые MN и PK?

1) скрещиваются

2) пересекаются

3) параллельны или пересекаются

4) параллельны

5. Из приведенных ниже утверждений укажите верное свойство параллельного проектирования.

1) при параллельном проектировании сохраняется величина углов.

2) при параллельном проектировании сохраняется длина отрезков.

3) при параллельном проектировании параллельность прямых не сохраняется.

4) при параллельном проектировании сохраняется отношение отрезков одной прямой.

6. В даны прямая a и точка M. Сколько существует плоскостей, проходящих через M и перпендикулярных прямой a?

1) бесконечно много.

2) 1

3) 0

4) 1 или бесконечно много

7. Угол между перпендикуляром и наклонной равен 60 градусов, длина перпендикуляра равна 20 см. Чему равна длина наклонной?

1) 20 см

2) 10 см

3) 25 см

4) 40 см

8. Даны прямоугольник АВСD и точка Е вне его плоскости. Прямая АЕ перпендикулярна прямым АВ и АD. Найдите длину отрезка ЕС, если АВ=4 см, АD=3 см, АЕ= 12 см.

1) 5 см

2) 13 см

3) 10 см

4) 12 см

9. Сколько общих точек имеют две пересекающиеся плоскости?

1) только две

2) ни одной

3) только одну

4) бесконечное множество

10. Прямые а и b лежат в одной плоскости. Прямые а и b не могут…

1)…совпадать

2)…быть параллельными

3)…пересекаться

4)…скрещиваться

Задачи 7 и 8 решить подробно

Показать ответ

Ответ:

hyrshkananastasiya

07.02.2021 23:08

1-ая задача: 1 минута - 1 литр

2-ое задание: ответ в объяснении

3-е задание: в картинке

4-ое задание: 1-ое = 316; 2-ое = 15

5-ое задание: ответ в объяснении

6-ое задание: ответ в объяснении

7-ая задача: 10 кочанов капусты на 20 ложек соли

Пошаговое объяснение:

1-ая задача:

Дано:

3 минуты - 3 литра воды

1 минута - ?

1) 3 минуты ÷ 3 литра воды = 3 ÷ 3 = 1 (литр) - на одну минуту уходит

2) 1 минута = 1 литру

ответ: 1 минута - 1 литр

2-ое задание:

72 ÷ (82-78) × 2 = 72 ÷ 4×2 = 36 (первым действием - скобки)

19 + 17 × 4 - 38 = 19 + 68 - 38 = 49 (первым действием - умножение)

5 × (3 × 28 - 73) = 5 × (84 - 73) = 5 × 11 = 55 (первым действием - в скобках, умножение)

7 × (4 × 19 - 65) = 7 × (76 - 65) = 7 × 11 = 77 (первым действием - в скобках, умножение)

3-е задание:

В картинке

4-ое задание:

1) 700 - х = 384

- х = 384 - 700

- х = - 316

х = 316 (минуса сокращаем)

2) 90 ÷ у = 6

у = 90 ÷ 6

у = 15

5-ое задание:

4м 5см (4,05м) < 450см (4,5м)

8дм 2см (82 см) < 8м 2см (802см)

2мин 15с (135с) > 115с

3ч 12мин (192мин) > 182мин

6-ое задание:

Дано:

a = 1дм = 10см

b = a ÷ 2

Найти:

P - ?

S - ?

1) b = a ÷ 2 = 10см ÷ 2 = 5 (см)

2) P = 2 × (a + b) = 2 × (10 + 5) = 30 (см) - периметр

3) S = a × b = 10 × 5 = 50 (см^{2}) - площадь

ответ: P = 30см; S = 50 см^{2}

7-ая задача:

Дано:

2 кочана капусты = 4 ложки соли

Х кочанов капусты = 20 ложек соли

Найти:

X - ?

1) 4 ложки соли ÷ 2 кочана капусты = 2 ложки соли - уходит на 1 кочан капусты

2) 20 ложек соли ÷ 2 ложки соли = 10 кочанов капусты

ответ: 10 кочанов капусты на 20 ложек соли

с этими заданиями.Задачи1 и7 составить краткую запись на задачи кто может

0,0(0 оценок)

Ответ:

hashedhashed1

23.11.2020 06:03

$\dfrac{7}{66}$

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой числа сочетаний:

$C^m_n=\dfrac{n!}{(n-m)!\times m!}$

Тогда всего сочетаний:

$C^5_{11}=\dfrac{11!}{(11-5)!\times5!}=330$

Сочетаний, где хотя бы 4 книги - детективы:

$C^4_7=\dfrac{7!}{(7-4)!\times4!}=35$

Тогда ответом будет:

$P=\dfrac{35}{330}=\dfrac{7}{66}\approx0.1$

Задачу можно решить, не зная формулы выше, следующим

Всего существует $11\times10\times9\times8\times7=55440$ комбинаций выбора 5-ти книг из 11 (здесь учитывается расположение каждой книги, поэтому числа получаются больше). $7\times6\times5\times4\times7=5880$ , случаев, которые подходят по условию. Откуда получили вероятность $\dfrac{5880}{55440}=\dfrac{7}{66}=\approx0.1$ .