Иван и Марья договорились о встрече у входа в МИЭТ между 18 и 20 часами. Каждый приходит в случайный момент указанного промежутка и ждёт появления другого до истечения срока, но не более 35 минут, после чего уходит. Найти вероятность того, что встреча состоится.Иван и Марья договорились о встрече у входа в МИЭТ между 18 и 20 часами. Каждый приходит в случайный момент указанного промежутка и ждёт появления другого до истечения срока, но не более 35 минут, после чего уходит. Найти вероятность того, что встреча состоится.

Пошаговое объяснение:

а) разделил на 2 интеграла по разности, под первым e^(pi) - константа, поэтому получится e^(pi) * x = pi* e^(pi) - 0 ( при подстановке)

второй - табличный = sinx + C = 0 в подстановке.

ответ: pi* e^(pi)

б) занесу cosx под дифференциал

cosxdx = d ( sinx + 1)

дальше простой степенной интеграл = 1/3*(1+sinx)^3 + C = 1/3 * (1)^3 - 1/3 * (1)^3 = 0

в) опять под дифференциал

d(4-t^2) = -2*t dt => tdt = -1/2 * d(4-t^2)

дальше простой степенной интеграл = -1/2*2*(4-t)^(1/2) + C = -3^(1/2) + 4^(1/2) = 2 -

г) под дифференциал:

d(1 + 4x^3) = 12x^2 dx => 6x^2dx = 1/2 d(1+4x^3)

дальше табличный интеграл = 1/2 * ln(1+4x^3) + C = 1/2*ln5 - 1/2*ln1 = 1/2*ln5

Пошаговое объяснение:

диагонали ромба пересекаются под прямым углом, а значит

Площадь ромба(основания призмы) Sосн. = d1*d2/2 = 10*24/2 = 120;

меньшая диагональ призмы - 26см, вместе с меньшей диагональю ромба 10см и высотой призмы она составляет прямоугольный треугольник. Где меньшая диагональ призмы есть гипотенуза. Вычислим высоту призмы из теоремы Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: h^2 = 26^2 - 10^2 = 576; h = 24;

Еще нужно вычислить ребро основания призмы. Тоесть сторону ромба, зная его диагонали. Опять таки можно применить теорему Пифагора, разделив ромб на 4 прямоугольных треугольника, где две полу диагонали ромба, есть катеты этих прямоугольных треугольников, а сторона ромба есть гипотенуза. Cромба^2  = d1^2/2 + d2^2/ = √119 ≈ 11

Площадь грани равна произведению стороны основания(ромба) на высоту призмы. Sграни = h * Cромба = 24*11 = 264

Полная поверхность призмы = 4 площади граней + 2 площади основания.

Sполная = 4 Sграни + 2 Sосн = 4*264 + 2*120 = 1296

Подробнее - на -