Иванов выехал на автомобиле из Каменск-Уральского в Курган. Растояние между городами 250 км. Первые 60 км Иванов ехал со скоростью 90км/ч. Следущие 20 км ремонт дороги со скоростью 20км/ч.Сотрудник ДПС проверял документы 10 минут,пробка перед курганом 20 минут,ж/переезд 45 минут . На пути встреитилось 8 деревень по 3 км каждая со скоростью 10 м/с. Остальной путь со скоростью 23м/с . Во сколько прибудет в Кургане,если выехал в 5ч 40 мин? Сколько израсходуется бензина если расход 8 л на 100 км?
12/3 — нужно разделить 12 предметов на три группы так, чтобы в каждой группе было одинаковое число предметов. 12 квадратиков были получены ранее, чтобы разделить их на 3 равные группы, логично взять столбцы: их три и в каждом одинаковое число квадратиков. В каждом столбце по 4 квадратика, значит, 12/3 = 4.
12/4 — аналогично примеру, делим 12 квадратиков на 4 равные группы. Здесь подходят строки, их 4 и в каждой по 3 квадратика, так что 12/4 = 3.
Могут ли три из них быть равными 0? Нет, т.к. в таком случае 2 числа стояли бы рядом, и их сумма делилась бы на 3.
Что если два из остатков равняться 0? Да, но в таком случае между ними должен стоять некоторый нулевой остаток, скажем, 1. Пусть числа А и С делятся на 3, а В даёт остаток 1. Тогда остатки E и D должны равняться только единицам, иначе три рядом стоящих числа разделятся на 3. Получаем удовлетворяющее условию расположение.
Может ли только один из остатков равняться 0? Пусть А даёт остаток 0. Тогда у В и Е должны быть одинаковые ненулевые остатки, иначе или сумма одной из пар, или всех трёх чисел разделится на 3. Допустим, они равны 1.
Следовательно, ни один из остатков С и D не равен 2. Также они не могут одновременно равняться 1. Значит, один из них равен 0, а другой – 1. Но этот случай с двумя числами, делящимися на 2, мы уже рассмотрели.
Может ли ни одно число не делиться на 3? Нет, т.к. в таком случае найдётся три подряд стоящих одинаковых остатка, в сумме дающих делящееся на 3 число.
Следовательно, ровно 2 числа из пяти должны делиться на 3.