Из 20 литрового бидона наполненного водой отлили 8 литров какую часть бидона заполняет оставшаяся в нем вода? во сколько раз воды в полном бидоне было больше чем осталось?

Рассмотрим осевое сечение конуса. ΔABC - равносторонний. А - вершина конуса, BC - диаметр основания конуса. В треугольник вписан круг, это осевое сечение шара.  

Пусть AH⊥BC и H∈BC. Тогда AH - высота и медина, правильного ΔABC. Поэтому H - центр основания конуса (BH=HC, середина диаметра). Значит, AH - высота конуса.

Рассмотри ΔAHC: ∠H=90°; ∠C=60°, как угол правильного треугольника; ctg C = HC/AH ⇒ HC=AH·ctg60° = AH/√3. HC - радиус конуса.

V(кон.) = h·S(осн.) = AH·π·HC² =

Радиус вписанного в правильный треугольник круга, равен трети от высоты. OH=AH/3. OH - радиус шара.

V(шара) =   π·R³ = π·OH³ =

V(шара) = V(кон.) = = 4² = 16

ответ: 16.

Рассмотрим осевое сечение конуса. ΔABC - равносторонний. А - вершина конуса, BC - диаметр основания конуса. В треугольник вписан круг, это осевое сечение шара.  

Пусть AH⊥BC и H∈BC. Тогда AH - высота и медина, правильного ΔABC. Поэтому H - центр основания конуса (BH=HC, середина диаметра). Значит, AH - высота конуса.

Рассмотри ΔAHC: ∠H=90°; ∠C=60°, как угол правильного треугольника; ctg C = HC/AH ⇒ HC=AH·ctg60° = AH/√3. HC - радиус конуса.

V(кон.) = h·S(осн.) = AH·π·HC² =

Радиус вписанного в правильный треугольник круга, равен трети от высоты. OH=AH/3. OH - радиус шара.

V(шара) =   π·R³ = π·OH³ =

V(шара) = V(кон.) = = 4² = 16

ответ: 16.