Из 40 кг свежих яблок получают 18 кг сухих. Сколько нужно высушить свежих яблок, что бы получить 45 кг сухих?
2. Цена товара повысилась со 120 рублей до 162 рублей. На сколько % повысилась цена товара?
3. Число a составляет 250% от числа в. Сколько % число в составляет от числа а?
ОЧЕНЬ

Sin 3x + Sin 5x = 2(Cos² 2x - Sin² 3x)

Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2

То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))

2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x

2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x

Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)

2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x

2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0

Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0

Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое

Sin 4x - Cos 5x = 0

Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0

Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)

То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0

1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk

2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)

ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)

Получившиеся прямоугольные треугольники АЕС1 и СЕА1 
подобны по двум углам))) --
они прямоугольные и острые углы в них вертикальные (((равные)))
из подобия можно записать пропорцию...
в двух других треугольниках С1ЕА1 и АЕС тоже есть вертикальные (равные) углы...
Второй признак подобия: 
Если две стороны одного треугольника пропорциональны 
двум сторонам другого треугольника и углы, 
заключенные между этими сторонами, равны, 
то такие треугольники подобны)))
против пропорциональных (соответственных))) сторон лежат равные углы)))