Из 50 деталей 18 изготовлены в первом цехе, 20 – во втором, остальные в третьем. Первый и третий цеха дают продукцию отличного качества с вероятностью 0,95, второй цех – с вероятностью 0,7. Наудачу взятая деталь оказалась отличного качества. Какова вероятность того, что деталь изготовлена во втором цехе?
Пусть A — выбрана деталь отличного качества.
Условные вероятности :
По формуле Байеса: