Из а в в одновременно отправились пешеход со скоростью 6 км в час и велосипедист со скоростью 16 км в час. в то же самое время из в в а выехал автомобиль, который встретился с велосипедистом через 2 часа 30 минут, а с пешеходом через 3 часа после своего выезда. найти расстояние между а и в.
х км/ч скорость велосипедиста
(х + 55) км/ч скорость автомобилиста
30/х ч времени был в пути велосипедист
30/(х+55) ч времени был в пути автомобилист
По условию известно, что велосипедист прибыл в пункт В на 1 час 6 минут = 1 1/10 ч = 11/10 позже автомобилиста.
30/х - 30/(х+55) = 11/10
300(х+55) - 300х = 11х(х+55)
11х(х+55) = 300 *55
х² + 55х = 1500
х² + 55х - 1500 = 0
Д = 3025 + 6000 = 9025
х1 = (-55 - 95)/2 = -75 (не удовл.)
х2 = (-55 + 95)/2 = 20
ответ. 20 км/ч скорость велосипедиста.