В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Wilde163
Wilde163
06.06.2020 13:50 •  Математика

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 17км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 102км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 65км/ч​

Показать ответ
Ответ:
Незнайка2015все
Незнайка2015все
29.01.2021 20:00

Обозначим весь путь за 2, а скорость первого автомобилиста за 17v.

Тогда время в пути первого равно 2/17v; второго 1/(17v - 17) + 1/102. По условию они прибыли в пункт назначения одновременно, поэтому

2/17v = 1/(17v - 17) + 1/102

Сокращаем знаменатели на 17 и решаем получившееся уравнение:

2/v  = 1/(v - 1) + 1/6                       | * 6v(v - 1)

12(v - 1) = 6v + v(v - 1)

12v - 12 = v^2 + 5v

v^2 - 7v + 12 = 0

v = 3 или v = 4

17v = 51 или 17v = 68

Нам подходит то решение, которое больше 65.

ответ. скорость первого автомобилиста 68 км/ч.

Можно было бы не хитрить и обозначить весь путь за 1, скорость за v. Тогда получилось бы тоже самое, просто вычисления стали бы противней. Уравнение:

1/v = 1/(2*(v - 17)) + 1/(2 * 102)                      | * 204v(v-17)

v^2 - 119v + 3468 = 0

Решать такое уравнение очень неприятно, но корни получились бы те же:

v = 51 или 68.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота