Из царского дворца в 6 ч. утра в три соседних королевства по трем различным маршрутам посылаются три гонца,которые возвращаются обратно,выполнив поручения: первый-через 1ч.30мин.,второй-через 1ч. 50мин. и третий -через 1ч.10мин. после возвращения каждый гонец через 10 мин. отправляется со следующим поручением по тому же маршруту. через сколько часов: 1)первый гонец отправится одновременно со вторым,2) второй гонец-с третьим и 3)все три гонца одновременно отправятся из дворца?

1ч30мин+10мин=100мин

1ч50мин+10мин=120мин

1ч10мин+10мин=80мин

100=2*2*5*5

120=2*2*2*3*5

80=2*2*2*2*5

1)

2*2*2*3*5*5=600мин=10часов

2)

2*2*2*2*3*5=240мин=4часа

3)

2*2*2*2*3*5*5=1200мин=20часов

1 гонец - 1ч 30 мин = 90 мин + 10 мин. = 100 мин

2 гонец - 1ч 50 мин = 110 мин + 10 мин = 120 мин.

3 гонец - 1ч 10 мин = 70 мин + 10мин = 80 мин

100=2*2*5*5

120=2*2*2*3*5

80=2*2*2*2*5

Через сколько часов:

1)первый гонец отправится одновременно со вторым из дворца

НОК (100,120)=2*2*5*5*2*3=600

600 мин  = 10 ч

ответ:  через 10 часов

2) второй гонец-с третьим

НОК (120;80) = 2*2*2*2*5*3=240

240 мин = 4 часа

ответ: через 4 часа

3)все три гонца одновременно отправятся из дворца

НОК (80,100,120) = 2*2*2*2*5*3*5=1200

1200 мин = 20 часов

ответ: через 20 часов