Из чисел 1,2,3,4,5,6,7,8 случайным образом выбирают одно число и рассматривают два события :А-выбрано четное число , В- выбрано число,кратное 4.Выясните,являются ли события А и В независимыми.
Событие А независимо от события В, так как возможны случаи где есть четное число не кратное 4 (Пример - 2). Событие В зависит от события А, так как все числа кратные 4 четные.
Решение: Два события C и D называются независимыми ,если вероятность каждого из них не зависит от появления или непоявления другого события.
a) События A и B независимые потому,что вероятность каждого из них равна 3/50=0,06
b) События зависимые потому,что Р(c)=3/50, Р(D)=1/3 (только 35:5)
Событие А независимо от события В, так как возможны случаи где есть четное число не кратное 4 (Пример - 2). Событие В зависит от события А, так как все числа кратные 4 четные.