Из чисел 585, 774,630,9675,145825 выберите числа,
а) делящиеся на 3;
б) делящиеся на 2;
в) делящиеся на 5;
г) делящиеся на 9;
д) делящиеся на 45.

Пошаговое объяснение:

а) если сумма всех цифр числа будет делиться на 3, значит это число делится на 3:

585; 5+8+5=18; 1+8=9; 9/3=3⇒585 делится на 3: 585/3=195

774; 7+7+4=18; 1+8=9; 9/3=3⇒774 делится на 3: 774/3=258

630; 6+3+0=9; 9/3=3⇒630 делится на 3: 630/3=210

9675; 9+6+7+5=27; 2+7=9; 9/3=3⇒9675/3=3225

145825; 1+4+5+8+2+5=25; 2+5=7; 7 не делится на 3⇒145825 не делится на 3

б) если в конце числа стоят цифры 0; 2; 4 или 6, значит это число делится на 2:

585; 9675 и 145825 не делятся на 2

774, 630 делятся на 2: 774/2=387; 630/2=315

в) если в конце числа стоят цифры 0 или 5, значит это число делится на 5:

585; 630; 9675; 145825 делятся на 5: 585/5=117; 630/5=126; 9675/5=1935; 145825/5=29165

774 не делится на 5

г) если сумма всех цифр числа будет делиться на 9, значит это число делится на 9:

585; 5+8+5=18; 1+8=9; 9/9=1⇒585 делится на 9: 585/9=65

774; 7+7+4=18; 1+8=9; 9/9=1⇒774 делится на 9: 774/9=86

630; 6+3+0=9; 9/9=1⇒630 делится на 9: 630/9=70

9675; 9+6+7+5=27; 2+7=9; 9/9=1⇒9675/9=1075

145825; 1+4+5+8+2+5=25; 2+5=7; 7 не делится на 9⇒145825 не делится на 9

д) на 45 (5×9) делится то число, которое будет делиться на 5 и на 9 (признаки делимости описаны выше):

585; 630; 9675 делятся на 45: 585/45=13; 630/45=14; 9675/45=215

774; 145825 не делятся на 45.