Точка О- середина гипотенузы равноудалена от вершин А,В,С и является центром описанной окружности. АВ- диаметр этой окружности, потому что прямой угол АСВ опирается на диаметр. АВ=2√7
Пусть одна часть прямого угла С равна х, другая часть равна 2х. х+2х=90° х=30° 2х=60° Медиана разбила прямоугольный треугольник на два равнобедренных треугольника с углами в 30° и 60° ∠АСО=∠ОАС=60°, сумма углов треугольника 180°, поэтому ∠АОС=60°. Треугольник АОС - равносторонний, АС=√7 ВС²=АВ²-АС²=(2√7)²-(√7)²=28-7=21; ВС=√21. ВС²-АС²=(√21)²-(√7)²=21-7=14 АС²-ВС²=(√7)²-(√21)²=-14 Поэтому вопрос о модуле разности, |ВС²-АС²|=|АС²-ВС²|=14. О т в е т. 14
а) 4) объём V=a³=6³=216 м³, полная поверхность S=6*а²=6*36=216 м², длина всех рёбер L=12*a=12*6=72 м.
5) V=8³=512 км³, S=6*64=384 км², L=8*12=96 км
6) V=6,5³=274,625 м³, S=6*6,5=253,5 м², L=6,5*12=78 м
7) V=1,5³=3,375 км³, S=6*2,25=13,5 км², L=1,5*12=18 км
б) 1) При такой площади длина ребра равна L=√1=1 cм, откуда V=1³=1 см³, S=6*1²=6 см², L=1*12=12 см
2) L=2 м⇒V=2³=8 м³, S=6*2²=24 м², L=2*12=24 м
3) L=3 дм⇒V=3³=27 дм³, S=6*3²=54 дм², L=3*12=36 дм
4) L=5 км⇒V=5³=125 км³, S=6*5²=150 км², L=5*12=60 км
5) L=100 м⇒V=100³=10⁶ м³, S=6*100²=6*10⁴ м², L=100*12=1200 м
6) L=10 м⇒V=10³=1000 м³, S=6*10²=600 м², L=10*12=120 м
Точка О- середина гипотенузы равноудалена от вершин А,В,С и является центром описанной окружности.
АВ- диаметр этой окружности, потому что прямой угол АСВ опирается на диаметр.
АВ=2√7
Пусть одна часть прямого угла С равна х, другая часть равна 2х.
х+2х=90°
х=30°
2х=60°
Медиана разбила прямоугольный треугольник на два равнобедренных треугольника с углами в 30° и 60°
∠АСО=∠ОАС=60°, сумма углов треугольника 180°, поэтому
∠АОС=60°.
Треугольник АОС - равносторонний, АС=√7
ВС²=АВ²-АС²=(2√7)²-(√7)²=28-7=21;
ВС=√21.
ВС²-АС²=(√21)²-(√7)²=21-7=14
АС²-ВС²=(√7)²-(√21)²=-14
Поэтому вопрос о модуле разности,
|ВС²-АС²|=|АС²-ВС²|=14.
О т в е т. 14