Из двух городов, расстояние между которыми 120 км, одновременно в одном направлении выехали автомобиль и мотоцикл. Автомобиль догоняет мотоцикл со скоростью 70 км/ч, а скорость мотоциклиста составляет 4/7 скорости автомобиля. Через сколько времени они встретятся? Какое расстояние будет между ними через 1 часа после начала движения? Решение

Показать ответ

Ответ:

kamillagabbasoVa

23.04.2022 00:19

$arccos(-\frac{12}{49} )$

Пошаговое объяснение:

Составим вектора имеющие начало в точке A, а конец в B или C:

AB = {2, -3, 6}

AC = {6, 2, -3}

Скалярное произведение:

AB * AC = 12 - 6 - 18 = -12

AB*AC ≠ 0, значит вектора не перпендикулярны

Найдем длины векторов:

|AB| = $\sqrt{4 + 9 + 36} = 7$

|AC| = $\sqrt{36 + 4 + 9} = 7$

Пусть $\alpha$ - искомый угол (он же угол между векторами АВ и АС)

Приравняем скалярное произведение через длины к скалярному произведению через координаты:

|AB| * |AC| * cos $\alpha$ = -12

Выразим косинус угла $\alpha$

cos $\alpha$ = $\frac{-12}{|AB| * |AC|}$ = $-\frac{12}{49}$

Выразим $\alpha$ через обратную тригонометрическую функцию

$\alpha$ = $arccos(-\frac{12}{49} )$

Примечание:

Найти этот арккосинус можно с калькулятора, окажется что наш искомый угол равен примерно 104°. Также это проверяется построением треугольника в системе координат.

Определить внутренний угол при вершине А треугольника АВС, если А(1,2,1) В(3,-1,7) С(7,4,-2)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Almazik20056

25.06.2020 04:39

Я считаю смешными моментами : 1) Между тем черт крался потихоньку к месяцу, и уже протянул было руку, схватить его; но вдруг отдернул ее назад, как бы обжегшись, пососал пальцы, заболтал ногою и забежал с другой стороны, и снова отскочил и отдернул руку 2)Солоха кланялась каждому, и каждый думал, что она кланяется ему одному. 3) Вылезши из печки и оправившись, Солоха, как добрая хозяйка, начала убирать и ставить все к своему месту; но мешков не тронула: это Вакула принес, пусть же сам и вынесет! Черт между тем, когда еще влетал в трубу, как-то нечаянно оборотившись, увидел Чуба об руку с кумом, уже далеко от избы. Вмиг вылетел он из печки, перебежал им дорогу и начал разрывать со всех сторон кучи замерзшего снега. Поднялась метель. В воздухе забелело. Снег метался взад и вперед сетью и угрожал залепить глаза, рот и уши пешеходам. А черт улетел снова в трубу, в твердой уверенности, что Чуб возвратится вместе с кумом назад, застанет кузнеца и отпотчевает его так, что он долго будет не в силах взять в руки кисть и малевать обидные карикатуры. ( хотя они не очень то и смешные, но в фильме, было весело)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика