Заметим что 9=2+3+4 то есть с куста можно сорвать 2 3 и 4 монеты Алиса щла первая и рвала сотответсвенно 4 3 4 3 ... 4 3 монеты, или 3 4 3 4 иначе ее бы арестовали . И набрала (4+3)*20=140 монет Значит осталось висеть на кустах после Алисы 6 5 6 5 6 5 или 5 6 5 6 5 6... 5=2+3 6=2+4 других вариантов нет и 2 встречается два раза значит буратино должен рвать еще 3, чтобы набрать наименьшее количество то есть Буратино рвал 3 2 3 2 Итого (2+3)*20=100 Значит Базилио срывал 2 4 2 4 2 4 ... Итого (2+4)*20=120 Алиса 140 Базилио 120 Буратино 100
Обозначим центр первой окружности буквой О, её радиус - r. Из центра В второй окружности проведём перпендикуляр ВК к хорде СЕ. Точка К будет серединой СЕ (по свойству хорды). Найдём длину отрезка ВК: ВК = √(ВЕ²-КЕ²) = √(20²-12²) = √(400-144) = √256 = 16. Имеем четырёхугольник ОСКВ с двумя прямыми углами С и К. Проведём перпендикуляр из точки О к отрезку ВК. Получим прямоугольный треугольник с катетами 12 и (16 - r). Гипотенуза этого треугольника равна радиусу r. r² = 12² + (16 - r)². r² = 144 + 256 -32r + r². 32r = 400. r = 400/32 = 100/8 = 25/2 = 12,5.
Алиса щла первая и рвала сотответсвенно 4 3 4 3 ... 4 3 монеты, или 3 4 3 4 иначе ее бы арестовали . И набрала (4+3)*20=140 монет
Значит осталось висеть на кустах после Алисы 6 5 6 5 6 5 или 5 6 5 6 5 6...
5=2+3 6=2+4 других вариантов нет и 2 встречается два раза значит буратино должен рвать еще 3, чтобы набрать наименьшее количество то есть Буратино рвал 3 2 3 2 Итого (2+3)*20=100
Значит Базилио срывал 2 4 2 4 2 4 ... Итого (2+4)*20=120
Алиса 140 Базилио 120 Буратино 100
Из центра В второй окружности проведём перпендикуляр ВК к хорде СЕ.
Точка К будет серединой СЕ (по свойству хорды).
Найдём длину отрезка ВК:
ВК = √(ВЕ²-КЕ²) = √(20²-12²) = √(400-144) = √256 = 16.
Имеем четырёхугольник ОСКВ с двумя прямыми углами С и К.
Проведём перпендикуляр из точки О к отрезку ВК.
Получим прямоугольный треугольник с катетами 12 и (16 - r).
Гипотенуза этого треугольника равна радиусу r.
r² = 12² + (16 - r)².
r² = 144 + 256 -32r + r².
32r = 400.
r = 400/32 = 100/8 = 25/2 = 12,5.