Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, одновременно выехали два велосипедиста навстречу друг другу. скорость одного велосипедиста на 30 км/ч больше скорости другого, поэтому он приезжает в пункт на 3 ч раньше. найти сумму скоростей велосипедистов (в км/ч).
Один проезжает 100 км за 100/х часов, а второй 100/(х+30) часов.
Получаем уравнение
100/х - 100/(х+30) = 3
100(х+30) - 100х = 3х(х+30)
100х+3000-100х = 3х²+90х
3х²+90х-3000 = 0
х²+30х-1000 = 0
х₁+х₂ = -30
х₁*х₂ = -1000
х₁ = 20
х₂ = -50(не подходит по условию,т.к.<0)
х = 20
х+30 = 50
х+(х+30) = 70
ответ: 70 км/ч
х+30км/ч скорость 2,время 100/(х+30)
100/х-100/(х+30)=3
3х(х+30)-100(х+30-х)=0
3х²+90х-3000=0
х²+30х-1000=0
х1+х2=-30 и х1*х2=-1000
х1=-50 не удов усл
х2=20км/ч скорость 1
20+30=50км/ч скорость 2
20+50=70км/ч сумма скоростей