Из двух пунктов реки, расстояние между которыми 51 км, навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собствен¬ные скорости которых равны. скорость течения реки 3 км/ч. лодка, идущая по течению, до встречи ч, а лодка, идущая против течения, 2 ч. найдите собственную скорость лодок.
х + 3 (км/ч) - скорость лодки по течению реки
х - 3 (км/ч) - скорость лодки против течения реки
Уравнение: (х + 3) * 1,5 + (х - 3) * 2 = 51
1,5х + 4,5 + 2х - 6 = 51
1,5х + 2х = 51 - 4,5 + 6
3,5х = 52,5
х = 52,5 : 3,5
х = 15 (км/ч) - собственная скорость моторной лодки
Проверка: (15 + 3) * 1,5 + (15 - 3) * 2 = 27 + 24 = 51 (км) - расстояние между пунктами
ответ: 15 км/ч.
Скорость лодки №1 (идущей по течению) = Х+3 км/ч - так как она идет по течению;
Скорость лодки №2 (идущей против течения) = Х-3 км/ч - так как она идет против течения;
1,5 * (Х+3) км - расстояние пройденное лодкой №1 за 1,5 часа (до встречи)
2 * (Х-3) км - расстояние пройденное лодкой №2 за 2 часа (до встречи)
1,5(Х+3) + 2(Х-3) = 51
1,5Х + 4,5 + 2Х - 6 = 51
3,5Х = 51 - 4,5 + 6
3,5Х = 52,5
Х = 52,5 / 3,5
Х = 15
ответ: собственная скорость лодок 15 км/ч