Из двух сёл a и b,удалённых друг от друга на расстояние 92 км,одновременно в одном направлении выехали мотоциклист и велосипидист (рис.9.2)скорость велосипидиста 14 км/ч а скорость мотоциклиста 37 км/ч задайте формулой зависимость расстояния (d) между мотоциклистом и велосипидистом от времени ( t) в случае движения в догонку.найдите по формуле: 1)d,если t =2 2)d,если t=3 3)когда произойдёт встреча ?
1) t = 2, тогда d = 46
2) t = 3, тогда d= 23
3) Встреча произойдет, когда t = 4
Пошаговое объяснение:
Введем обозначения:
S = 92 км
Vв = 14 км/ч
Vм = 37 км/ч
Относительная скорость мотоциклиста отосительно велосипедиста Vотн составит:
Vотн = Vм - Vв
Расстояние между велосипедистом и мотоциклистом составит:
d = S - Vотн * t = S - (Vм - Vв) * t = 92 - 23*t
Отсюда получаем:
1) t = 2, тогда d = 46
2) t = 3, тогда d= 23
3) Встреча произойдет, когда d= 0 .
d= 0 когда S - Vотн * t = 0
Отсюда получаем t = S/Vотн = 92/23 = 4 часа.
1. d = 46 (при t = 2).
2. d = 23 (при t = 3).
3. Встреча произойдет через 4 часа, то есть при t = 4.
Весь путь обозначим за S = 92 км.
Тогда скорость их сближения (или же относительная или общая скорость) будет равна:
Теперь зададим формулой зависимость расстояния (d) между мотоциклистом и велосипедистом от времени (t):
То есть, это - искомая формула:
d = 92 - 23t.
1. Подставляем t = 2 и находим d:
d = 92 - 23*2 = 92 - 46 = 46.
2. Теперь подставляем t = 3 и тоже находим d:
d = 92 - 23*3 = 92 - 69 = 23.
3. Находим t при встрече (в этот момент d = 0):
0 = 92 - 23t = 92 - 23*4, то есть t = 4.
Задача решена!