Из двух сел одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 9 1/6 км/ч, а другой – со скоростью , в раза 3 2/3 меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между селами 21 км

Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.

Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)

За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х)  = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.

их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)

Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:

 5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2

5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0

приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:

5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)

5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0

2x^2+76x-528 = 0

x^2+38x -264 = 0

D=2500

x=(-38-50)/2  -видно, что отриц. число, нам не подходит

или х= (-38+50)/2 = 6 (км/ч)

ответ: 6 км/ч

  скарына - выдатны прадстаўнік беларускай культуры эпохі адраджэння.эпоха гэта працягвалася прыкладна два стагоддзі. чалавек у слаўныя адраджэнскія гады ўзняўся над сіламі прыроды і над сваей часовай слабасцю. скарына - першы, хто адкрыў ва ўсходняй еўропе кнігадрукаванне і зрабіў кнігу даступнай вялікаму колу людзей. скарына - наш гонар і слава, бо яго нарадзіла і ўскарміла менавіта наша беларуская зямля. дарог перад скарынам было шмат, але ён выбраў адну як самую галоўную - несці людзям святло ведаў. менавіта ён пераклаў на родную мову біблію і заснаваў усходнеславянскае кнігадрукаванне. гэта было сапраўдным подзвігам. выданнi ф. скарыны выкананы на ўзроўнi лепшых еўрапейскiх выданняў xvi ст. высокi палiграфiчны ўзровень кнiг доўгi час не маглi пераўзысцi галандскiя i германскiя друкары. ф. скарына ўводзiць у свае выданнi iлюстрацыi як сродак раскрыцця ў мастацкiх вобразах зместу кнiгi. першадрукар выкарыстоўваў гравiраваны тытульны лiст, увёў прамежкi памiж словамi, абзацы. па гэтай прычыне кнiгi шырока распаўсюджвалiся ў еўропе i мелi вялiзны ўплыў на чытачоў у многiх краiнах свету.  францыск скарына, стварыў і пакінуў сваім нашчадкам кнігі, у якіх засталіся яго глыбокія думкі. яны не страцілі сваёй актуальнасці і ў наш час. ідэі вялікага вучонага-асветніка сталі нашай нацыянальнай рэліквіяй, духоўным скарбам, сведчаннем магутнасці нашай старажытнай культуры. «любіце кнігу, бо яна — крыніца мудрасці, ведаў і навукі, лекі для душы», — такі запавет пакінуў нам францыск скарына.