Из города a и b навстречу друг другу одновременно - вопрос №2767853 от dauren130 21.10.2021 22:00

Question

Математика: Из города a и b навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист приехал в b на 39 минут раньше, чем велосипедист приехал в a, а встретились они через 26 минут после выезда. сколько часов затратил на путь из b в a велосипедист?

dauren130 · Answer

Велосипедист затратил x минут, мотоциклист (x-39) минут. За 26 минут велосипедист проехал $\frac{26}x$ всего пути, мотоциклист $\frac{26}{x-39}$ , вместе проехали весь путь или 1.
$\frac{26}{x}+\frac{26}{x-39}=1\\O.D.3.:\;x39\\26x-1014+26x=x^2-39x\\x^2-91x+1014=0\\D=8281-4\cdot1014=4225=(65)^2\\x_1=78\\x_2=13\;-\;HE\;nogx.$
Велосипедист затратил на весь путь 78 минут или 78:60 = 1,3 часа.

P.S. Можно сразу перевести минуты в часы, но получатся дроби и будет неудобно считать.