Из города a в город b выехали велосипедист и мотоциклист. скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста поэтому он затратил на весь путь на 6 часов больше. с какой скоростью ехал мотоциклист если расстояние между 120 километров?
Х - скорость велосипедиста х+10 - скорость мотоциклиста 120:х - время велосипедиста (t=S:V) 120:(х+10) - время мотоциклиста 120:х-120:(х+10)=6 (умножим обе части на х(х+10)) 120(х+10)-120х=6х(х+10) (сократим на 6) 20(х+10)-20х=х(х+10) 20х+200-20х=х2+10х х2+10х-200=0 D=10*10-4*(-200)=100+800=900 Корень из D=30 х"=(-10-30):2=-40:2=-20 (не подходит по условию) х=(-10+30):2=20:2=10 (км/час) х+10=10+10=20 (км/час) ответ: скорость мотоциклиста 20 км/час
120:10-120:20=12-6=6 (час) Что соответствует условию
х+10 - скорость мотоциклиста
120:х - время велосипедиста (t=S:V)
120:(х+10) - время мотоциклиста
120:х-120:(х+10)=6 (умножим обе части на х(х+10))
120(х+10)-120х=6х(х+10) (сократим на 6)
20(х+10)-20х=х(х+10)
20х+200-20х=х2+10х
х2+10х-200=0
D=10*10-4*(-200)=100+800=900 Корень из D=30
х"=(-10-30):2=-40:2=-20 (не подходит по условию)
х=(-10+30):2=20:2=10 (км/час)
х+10=10+10=20 (км/час)
ответ: скорость мотоциклиста 20 км/час
120:10-120:20=12-6=6 (час) Что соответствует условию