Из города а в город в одновременно выехали два автомобилиста. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй поехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, вторую половину - со
скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в в одновременно с первым автомобилистом. найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 54 км/ч. ответ дайте в км/ч.
Пусть х км/ч - скорость первого автомобиля, S - расстояние между городами. Скорость второго на первой половине пути (х-15) км/ч. Время в пути первого автомобиля равно S/х часов, а второго - 0,5S/(x-15)+0,5S/90 или S/х часов. Составим и решим уравнение:
по теореме Виета:
ответ: скорость первого автомобиля 60 км/ч.