Из группы из 10 учеников наугад выбирают 3.какова - вопрос №1032791620 от danyarasporkin 01.12.2022 20:19

Question

Математика: Из группы из 10 учеников наугад выбирают 3.какова вероятность того ,что среди них будет заранее определенный ученик?

danyarasporkin · Answer

Чтобы найти эту вероятность нужно количество благоприятных исходов разделить на общее количество исходов.
Благоприятным исход считается тогда, когда среди троих выбранных учеников один заранее определенный.
Используем формулу сочетаний: C(n,k) = $\frac{n!}{k!(n-k)!}$
C(9,2) = $\frac{9!}{2!(7!}$ = 36 - это количество благоприятных исходов
Теперь посчитаем общее количество исходов: C(10,3) = $\frac{10!}{3!7!}$ = 120. Итоговая вероятность: 36/120 = 3/10