Из клетчатой доски
5
×
5
5×5 вырезали все
4
4 угловые клетки.
Какое наибольшее количество доминошек можно расположить на ней?
Вершины доминошек обязаны совпадать с узлами клетчатой сетки.
Разные доминошки могут касаться друг друга частью границы, но не могут занимать одну и ту же клетку доски.
Пять попыток - это событие "И" - вероятности их умножаются.
Событие А - 2 туза из 4-х и 3 шестерки из 4-х за 5 попыток.
Р = 4/36 * 3/35 (это 2 туза) * 4/34 * 3/33 * 2/32 (это 3 шестерки) =
= 0,11111 * 0,0857 * 0,11764 * 0,090909 * 0,0625 = 0,0000064 - ОТВЕТ
Задача 2.
Всего человек 7. Выбрано из них -персонально 2.
Скамейка = 1
Вероятность, что выбранные сядут рядом =
Р(А) = 2/7 * 1/6 = 1/21 ~ 0,0476 = 47,6% - ОТВЕТ
Задача 3.
Здесь слово "хотя бы одна" превращает испытание в событие "ИЛИ".
Такие вероятности суммируются.
Р(А) = 4/36 * 3/35 = 1/105 - обе карты "дамы"
Р(Б) = 4*36 = 1/9 - первая "дама"
Р(В) = 4/35 = - вторая "дама"
Р = или Р(А) или Р(Б) или Р(В) = 0,00952 + 0,11111 + 0,11428 ~ 0.2349 ~ 23.5% - ОТВЕТ