Y'=3x^2 -14x -5. Приравняем производную к нулю и решим квадратное уравнение, чтобы найти критические точки:Y'=0 3x^2-14x -5=0. Находим дискриминант D= (-14)^2-4*3*(-5)=196+60=256>0. значит, уравнение имеет две критические точки .Корень квадратный VD= +-16. х=(14+-16)/6. х=-1/3 и х=5. Наносим эти точки на числовую прямую и находим знак прозводной на каждом интервале, на которые точки разбили числовую прямую. на интервале от минус бесконечности до -1/3 У'(-1)=6>0 Следовательно на этом интервале функция возрастает. на интервале (-1/3,5) У'=-16. значит, функция убывает на этом интервале. И, наконец, на интервале (5,до + бесконечности) Y'= 127. Функция вновь возрастает. Если при переходе через критическую точку функция меняет знак с + на - , то в этой точке мах, если с - на+ то min. Итак, в точке х=-1|3,у(-1/3)=max, в точкех=5 функция имеет минимум.
600 тенге стоит 1 кг мандарин
400 тенге стоит 1 кг апельс.
Пошаговое объяснение:
Пусть х - стоимость 1 кг мандарин, у - стоимость 1 кг апельсин.
составляем систему уравнений по условию задачи
4х+8у=5600 ( это за 4 кг манд. и 8 кг апельс. заплатили 5600 тенге)
4у+1400=5х (это 4 кг апельс. на 1400 тенге дешевле, чем 5 кг манд.)
решаем систему, домножая каждый член нижнего уравнения системы на (-2), получается
4х+8у=5600
-8у-2800=-10х
то есть
4х+8у=5600
10х-8у=2800
складываем почленно лев. и прав. части системы уравнений
14х=8400 решаем
х=8400÷14
х=600 тенге стоит 1 кг мандарин
теперь находим значение у
у=(5х-1400)÷4=(5·600-1400)÷4=1600÷4=400 тенге стоит 1 кг апельс.