Из одного гаража одновременно в противоположных направлениях выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля равна 85 км/ч, скорость автобуса — 69 км/ч.

Найди расстояние между автомобилем и автобусом через 3 часа.​

В первой задаче обозначьте координаты второй точки через  и воспользуйтесь формулой для расстояния между двумя точками. 
Во второй задаче вспомните, когда две прямые, заданные уравнениями, параллельны, найдите координаты точки пересечения первых двух прямых и подставьте их в уравнение искомой прямой. 
В третьей задаче воспользуйтесь скалярным произведением векторов. 
В четвертой задаче прежде всего запишите каноническое уравнение эллипса в общем виде. 
В пятой задаче найдите уравнение прямой, координаты точки пересечения с параболой и посчитайте дину.

1. В 1 очередь надо найти область определения

Для левой части это будет x ≠ 2, ее же в этом случае приведем к виду

log√3=log√3

В правой части область определения x ≠ 2 и (x+1)/(x+2)>0, если x+1 >0 то и подавно x+2>0, если х+1 < 0 и x+2 <0, то x< -2, тогда x∈(-∞,-2)∪(-1,+∞), но с учетом x ≠2 имеем область определения x∈(-∞,-2)∪(-1,2)∪(2,+∞)

Теперь, избавляясь от логоарифмов

1/2= (x+1)/(x+2), x+2=2x+2

x =0

2. Тоже сначала ищем область определения

x²-9 ≥0, x ∈(-∞,-3]∪[3,+∞)

x+3 ≥ 0, x ∈ [-3,+∞)

x²+6x+9=(x+3)²≥0 ∀ x

Область определения в этом случае имеет вид x ∈ [3,+∞)

тогда имеем уравнение

 + ≥x+3

+1 ≥

x-3+2+1≥x+3

2≥5

x-3 ≥ 6,25

x ≥ 9,25

3. x=2y

x-y=y, x-y+1=y+1

4y +

4y=0

4y=1,

y=0,25, x=0,5

Пошаговое объяснение: