Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 10 км, одновременно в одном направлении стартовали 2 автомобиля. скорость первого автомобилиста равна 90 км ч , и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. найти скорость второго автомобилиста? ответ в км ч.
40 минут - 2/3 часа
1) 90:(2/3)=60 (км) проехал 1 автомобиль
2)60-10=50 (км) проехал за это же время 2 автомобиль
3) 50:(2/3)=75(км/ч) - скорость 2 автомобиля
Чтобы найти скорость второго автомобилиста, необходимо разобраться в предоставленной информации и воспользоваться формулой для нахождения скорости, дистанции и времени.
Известно, что длина круговой трассы равна 10 км. Пусть время, за которое первый автомобилист опередил второй автомобиль на один круг, равно t.
Также известна скорость первого автомобилиста - 90 км/ч.
У нас есть следующая информация:
- Первый автомобилист опередил второй на один круг, что означает, что он проехал дистанцию 10 км (длина трассы).
- Первый автомобилист опередил второй через 40 минут после старта.
Используем следующую формулу для нахождения дистанции:
Дистанция = Скорость × Время
Сначала найдем время, за которое первый автомобилист опередил второй на один круг. Заметим, что для второго автомобиля время старта равно 0 минутам, а для первого автомобиля время старта было отложено на 40 минут. То есть первый автомобилист опередил второй на t минут.
Теперь составим уравнение для первого автомобилиста:
10 км = 90 км/ч × (t + 40 минут)
Переведем 40 минут в часы: 40 минут = 40/60 = 2/3 часа.
Подставим полученные значения в уравнение:
10 км = 90 км/ч × (t + 2/3 часа)
Для того, чтобы решить это уравнение и найти значение t, раскроем скобки:
10 км = 90 км/ч × t + 90 км/ч × 2/3 часа
Для удобства умножим 90 км/ч на 2/3:
10 км = 90 км/ч × t + 60 км/ч
Теперь выразим неизвестный t:
10 км - 60 км/ч = 90 км/ч × t
-50 км/ч = 90 км/ч × t
Для дальнейшего решения уравнения переведем все значения в км/минуту:
-50 (км/ч) × (1/60) (ч/мин) = 90 (км/ч) × t (ч/мин)
-50/60 (км/мин) = 90/60 (км/мин) × t (ч/мин)
-5/6 (км/мин) = 3/2 (км/мин) × t (ч/мин)
Получим уравнение:
-5/6 = 3/2 × t
Домножим обе части уравнения на 6/5, чтобы избавиться от знаменателя:
-5/6 × 6/5 = 3/2 × t × 6/5
-1 = 9t/5
Теперь найдем значение t:
-1 × 5/9 = t
-5/9 = t
Получается, что первый автомобилист опередил второй на один круг за -5/9 часа. Такое значение невозможно, поэтому оно есть ошибка.
Поэтому задача имеет некорректное или недостаточное условие. Вероятно, были допущены ошибки при его формулировке или описании.
В данном случае невозможно найти скорость второго автомобилиста без дополнительной информации.