Скорость грузовой машины обозначим за U1, а скорость легковой за U2.
Расстояние S, время t.
Дано:
U1 = 60км/ч
U2 = 80км/ч
Δt = 2ч. (т.е. грузовая машина находилась в пути на 2 часа больше)
S1 = S2 (т.к. машины встретились)
Составляем уравнение:
U1*(t+2) = U2*t
U1*t + 2*U1 = U2*t
Подставляем U1 и U2:
60t+120 = 80t
60t+120-80t = 0
-20t = -120
t = 6ч.
S = U2*t = 80*6 = 480км.
За 2 часа грузовая машина проедет:
1) 60 х 2 = 120 (км) - столько нужно нагнать легковой машине, которая едет быстрее.
2) 80 - 60 = 20 (км/ч) - разница в скоростях или скорость "догоняния" (скорость сокращения расстояния).
3) 120 : 20 = 6 (часов) - через столько времени легковая догонит грузовую.
4) 80 х 6 = 480 (км) - проедет легковая от А.
ответ: через 6 часов легковая догонит грузовую, отъехав от пункта А на 480 км.
Скорость грузовой машины обозначим за U1, а скорость легковой за U2.
Расстояние S, время t.
Дано:
U1 = 60км/ч
U2 = 80км/ч
Δt = 2ч. (т.е. грузовая машина находилась в пути на 2 часа больше)
S1 = S2 (т.к. машины встретились)
Составляем уравнение:
U1*(t+2) = U2*t
U1*t + 2*U1 = U2*t
Подставляем U1 и U2:
60t+120 = 80t
60t+120-80t = 0
-20t = -120
t = 6ч.
S = U2*t = 80*6 = 480км.
За 2 часа грузовая машина проедет:
1) 60 х 2 = 120 (км) - столько нужно нагнать легковой машине, которая едет быстрее.
2) 80 - 60 = 20 (км/ч) - разница в скоростях или скорость "догоняния" (скорость сокращения расстояния).
3) 120 : 20 = 6 (часов) - через столько времени легковая догонит грузовую.
4) 80 х 6 = 480 (км) - проедет легковая от А.
ответ: через 6 часов легковая догонит грузовую, отъехав от пункта А на 480 км.