Из пункта а в направлении пункта в выехал первый велосипедист со скоростью 12 2/3 км/ч. одновременно из пункта в в том же направлении выехал второй велосипедист, скорость которого в 1 16/41 раза меньше скорости первого . через сколько часов после начала движения первый велосипедист догонит второго, если расстояние между пунктами а и в равно 8 км?
А > 12 2/3 км/ч < 8 км > В > 9 1/9 км/ч --->
1) 12 2/3 : 1 16/41 = 38/3 : 57/41 = 38/3 * 41/57 = 1558/171 = 9 19/171 = 9 1/9 (км/ч) - скорость второго велосипедиста;
2) 12 2/3 - 9 1/9 = 12 6/9 - 9 1/9 = 3 5/9 (км/ч) - скорость сближения
3) 8 : 3 5/9 = 8 : 32/9 = 8 * 9/32 = 9/4 = 2 1/4 (ч) - через 2 1/4 часа после начала движения первый велосипедист догонит второго.
1 час = 60 минут 2 1/4 ч = 2 ч + 60 : 4 = 2 ч 15 минут
ответ: через 2 часа 15 минут первый велосипедист догонит второго.