Из пункта A в пункт B выехали мотоциклист и велосипедист. Оба ехали с постоянными скоростями, но мотоциклист, скорость которого в 4 раза больше, сделал несколько остановок. В итоге мотоциклист доехал до пункта B за 3 часа, а велосипедист — за 5 часов. Найдите общее время всех остановок мотоциклиста
где S - расстояние (пройденный путь), t - время движения и V - скорость.
Рассматриваемые поезда начали движение одновременно и двигались одинаковое количество времени t=10 часов, но с разными скоростями — V1=75 км\час, V2=(75+10)=85 км\час. Тогда расстояние, пройденное поездами: S1=V1*t=75*10=750 км; S2=V2*t=85*10=850 км, откуда следует, что оба поезда встретились и разъехались, проехав каждый более 720 км, причём поезд, который ехал со скоростью 75 км\час, проехав станцию отправления второго поезда, через 10 часов отъехал от неё на 750-720=30 км, а ехавший ему навстречу со скоростью 85 км\час, соответственно проехав пункт отправления, через 10 часов отдалился от неё на 850-720=130 км. Просуммировав все расстояния, получаем расстояние между поездами через 10 часов ходу 130+720+30=880 км. Наглядно — на приложенном рис.
99 : 11 = 9 - доп.множ. к 6/11 = (6*9)/(11*9) = 54/99
99 : 9 = 11 - доп.множ. к 4/9 = (4*11)/(9*11) = 44/99
ответ: 6/11 и 4/9 = 54/99 и 44/99.
2) Общий знаменатель 18
18 : 6 = 3 - доп.множ. к 1/6 = (1*3)/(6*3) = 3/18
ответ: 7/18 и 1/6 = 7/18 и 3/18.
3) Общий знаменатель 28
28 : 7 = 4 - доп.множ. к 5/7 = (5*4)/(7*4) = 20/28
28 : 4 = 7 - доп.множ. к 3/4 = (3*7)/(4*7) = 21/28
ответ: 5/7 и 3/4 = 20/28 и 21/28.
4) Общий знаменатель 8
8 : 4 = 2 - доп.множ. к 3/4 = (3*2)/(4*2) = 6/8
ответ: 5/8 и 3/4 = 5/8 и 6/8.