Из пункта a в пункт b вышел пешеход. спустя 1 ч 24 мин в том же направлении из пункта a выехал велосипедист и через 1 ч был на 1 км позади пешехода, а ещё через 1 ч велосипедисту оставалось до пункта b вдвое меньшее расстояние, чем пешеходу. найдите скорость велосипедиста, если известно, что расстояние ab равно 27 км.
Yкм/чскорость велосипедиста
Так как за 1ч24мин+1ч=2ч24мин=12/5ч пешеход на 1км больше чем велосипедист проехал за 1 час то получим уравнение
12/5X-Y=1
2(27-2Y)км осталось пройти велосипедисту
(27-17/5X)км осталось пройти пешеходу
Составим уравнение
27-17/X=2(27-2Y) отсюда 4Y=27+17/5X
составим систему уравнений
12/5X-Y=1 Y=12/5X-1
4Y=27+17/5X 4(12/5X-1)=27+17/5X
48/5X-4=27+17/5X
48/5X-4-27-17/5X=0
31/5X-31=0
31/5X=31
X=31:31/5
X=5км/ч скорость пешехода
Y=12/5*5-1=11км/ч скорость велосипедиста
Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда у км/ч - скорость велосипедиста
1 час 24 мин = 12/5 часов
12/5 х - у = 1
2 * (27 - 2у) (км) - осталось пройти велосипедисту.
(27 -1 7/5х) (км) - осталось пройти пешеходу.
Составим и решим уравнение:
27 - 17/х = 2 * (27 - 2у)
4у = 27 + 17/5х
Получим систему уравнений:
12/5х - у = 1
4у = 27 + 17/5х
у = 12/5х - 1
4(12/5х - 1) = 27 + 17/5х
48/5х - 4 = 27 + 17/5х
48/5х - 4 - 27 - 17/5х = 0
31/5х - 31 = 0
31/5х = 31
х = 31 : 31/5
х = 5 (км/ч) - скорость пешехода
у = 12/5 * 5 - 1 = 11 (км/ч) - скорость велосипедист
ответ: скорость велосипедиста 11 км/ч