Из пункта А в пункт Б вышел Петя с постоянной скоростью равной 6 км/ч. Через 1 час за ним из пункта А выехал велосипедист Ваня с постоянной скоростью и догнал Петю, когда ему оставалось идти более 6 мин до пункта Б. Если бы Ваня ехал на 4 км/ч медленнее, то он бы прибыл в пункт Б одновременно с Петей. Найдите наибольшее возможное целое значение скорости Вани.
1. Сначала разберемся с тем, сколько времени Пете понадобится, чтобы добраться из пункта А в пункт Б. Мы знаем, что его скорость равна 6 км/ч и расстояние между пунктами А и Б не указано. Пусть это расстояние равно Х км. Тогда по формуле времени можно выразить это как время = расстояние/скорость:
Время Пети = Х / 6 часов.
2. Далее узнаем, сколько времени осталось Пете перед прибытием в пункт Б на момент, когда Ваня догоняет его. Мы знаем, что Ваня выезжает из пункта А через 1 час и догоняет Петю, когда Пете остается идти более 6 минут до пункта Б. То есть, время, прошедшее с момента выезда Вани и догоняния им Пети, должно быть равно времени, которое Пете требуется на добирание до пункта Б плюс 6 минут, или 6/60 = 1/10 часов. Таким образом, мы получаем уравнение:
6/10 + время Пети = Время Пети.
3. Поскольку у нас есть два уравнения с неизвестными, мы можем решить их методом подстановки, чтобы найти скорость Вани. Подставим значение времени Пети из первого уравнения во второе:
6/10 + Х / 6 = Х / 6.
4. Приведем уравнение к общему знаменателю и упростим:
6/10 + Х / 6 = Х / 6,
6/10 + 1/10 * Х = 1/6 * Х,
6 + Х/10 = Х/6.
5. Умножим оба выражения на 30, чтобы избавиться от дробей:
180 + 3Х = 5Х.
6. Перенесем все, что содержит Х, на одну сторону уравнения, а все числа на другую:
2Х = 180,
Х = 90.
7. Теперь, когда мы нашли значение Х, можем подставить его в любое из уравнений для определения времени Пети:
Время Пети = 90 / 6 = 15 часов.
8. Наконец, найдем скорость Вани, исходя из условия, что если бы он ехал на 4 км/ч медленнее, то он бы прибыл в пункт Б одновременно с Петей. Зная, что Ваня выехал из пункта А через 1 час после Пети и догнал его, когда Пете оставалось идти более 6 минут, мы можем использовать следующее уравнение:
(15+1) * V = 90, где V - скорость Вани.
9. Подставим в данное уравнение время Пети и решим его:
16V = 90,
V = 5,625.
10. Найдем наибольшее возможное целое значение скорости Вани. Так как в задаче указано описание скоростей Вани в км/ч, ответом будет число 5.
Получаем, что наибольшее возможное целое значение скорости Вани равно 5 км/ч.
Надеюсь, что я подробно и понятно ответил на ваш вопрос. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, обратитесь.