Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 60км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. известно, что в час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт в на 5ч 20мин позже автомобилиста.
Пошаговое объяснение:
Пусть х км в час – скорость велосипедиста.
Тогда (х+48) км в час – скорость автомобилиста.
112/х час.– время велосипедиста;
112/(х+48) час. – время автомобилиста.
По условию 112/(х+48) меньше 112/х на 7 час 28 мин = 7 целых 28/60=7 целых 7/15=112/15.
Уравнение
112/х – 112/(х+48) =112/15. Упрощаем. Делим на 112 и приводим к общему знаменателю:
15(х+48)–15х–х(х+48)/15х(х+48)=0
15х+720–15х–х²–48х=0
х(х+48)≠0
х²+48х–720=0
D=48²–4•(–720)=2304+2880=5184=72.
x=(–48+72)/2=12; второй корень отрицательный и не удовл. условию задачи.
О т в е т. 12+48=60 км в час – скорость автомобилиста.