Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 208 км, вышел катер. Дойдя до пункта B, он вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше.
Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 5 км/ч. ответ
дайте в км/ч.
Запишите решение и ответ.
ответ: 21 км/час.
Пошаговое объяснение:
Решение.
x км/час --- собственная скорость катера.
x+5 км/час --- скорость катера по течению.
x-5 км/час --- скорость катера против течения.
Время на путь равный 208 км против течения t1=208/(x-5) часов.
Время на путь равный 208 км по течению t2=208/(x+5) часов.
По условию t1-t2=5 часов:
208/(x-5) - 208/(x+5) =5;
208(x+5) - 208(x-5) = 5(x-5)(x+5);
208x+ 1040 - 208x + 1040 = 5x²-125;
5x²=125+1040+1040;
5x² =2205;
x²=2205/5;
x²=441;
x1=21; x2= -21 - не соответствует условию.
x=21 км/час --- собственная скорость катера.