Из пункта а в пункт в вышла группа туристов. одновременно из пункта в навстречу ей вышла вторая группа. при встрече оказалось,что первая группа на 6 км меньше второй. продолжая движение, первая группа пришла в пункт в через 5ч 20 мин после встречи,а вторая группа пришла в пункт а через 3 часа после встречи. на каком расстоянии от пункта а произошла встреча?
(х+6) км - расстояние группа до встречи
5час 20мин=5 1/3час=16/3час
V=S/t
(х+6) :16/3= (х+6)*3/16=(3х+18)/16(км/ч) - cкорость движения І группы
х/3 (км/ч) - скорость ІІ группы
После встречи расстояние изменилось:
І группа х+6)км,
ІІ группа - х км
Время движения до встречи одинаковое для каждой группы
t=S:V
Уравнение:
х : ((3х+18)/16)= (х+6) : х/3
16х/(3х+18)=(х+6)*3/х
16х/(3х+18)=(3х+18)/х
16х²=9х²+54х+54х+324
7х²-108х-324=0
D=11664+9072=20736
х=(108+144)/14
х=18(км) - расстояние от пункта А до места встречи