Из пункта к вниз по реке отправился плот. одновременно с ним из пункта а расположенного ниже по течению навстречу плоту выехала лодка. через 86 часов они встретились и продолжили движение каждый в своем направлении. лодка доплыла до пункта к и повернула обратно и прибыла в пункт а одновременно с плотом.чему равно время за которое лодка доплыла до пункта а после первой встречи с плотом?
.
приравняем первую производную к нулю и решим уравнение:
. Откуда получаем
или (х+65)=0.
в первом случае решений нет, так как не существует такой степени, чтобы при возведении в нее числа (кроме нуля) получался ноль.
Значит, x = - 65 - точка минимума, так как на интервале (-∞;-65) производная функции отрицательна, а сама функция убывает; а на интервале (-65; +∞) функция возрастает, т.к. производная на этом интервале положительная.
вычислим значение функции в точке минимума:
.
P.S.: хотя по условию значение функции в этой точке и не нужно, но коли уж я напечатала. то мне жалко стирать свой труд)))