Из пунктов A и B, расстояние между которыми 510 км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобилист и мотоциклист. Скорость автомобиля равна 93 км/ч, а скорость мотоцикла равна 77 км/ч.
Определи, через какое время после начала движения автомобилист и мотоциклист могут встретиться?
велосипедист через 2 часа за ним;
скорость велосипедиста 12 км/час;
велосипедист догонит ? час
Решение.
Арифметический
6 * 2 = 12 (км) --- пройдет пешеход к моменту выезда велосипедиста;
12 - 6 = 6 (км/час) скорость сближения;
12 : 6 = 2 (часа) время, через которое велосипедист догонит пешехода.
ответ: велосипедист догонит пешехода через 2 часа.
Проверка: 6*(2+2) = 12*2 ; 24 = 24.До встречи они проходят одинаковое расстояние!
Алгебраический
Х, час время, через которое велосипедист догонит пешехода;
12*Х , км расстояние, которое проедет велосипедист до встречи;
(2 + Х), час время, которое пройдет пешеход до того, как его догонит велосипедист;
6*(2 + Х), км расстояние, которое пройдет пешеход до встречи.
12*Х = 6*(2 + Х) уравнение встречи
12Х = 12 + 6Х ; 12Х - 6Х = 12; 6Х = 12; Х =2 (час)
ответ: велосипедист догонит пешехода через 2 часа.
х - на первом складе
3х-всего
х-70+х-70+х-70=х
3х-210=х
2х=210
х=105
всего на трех складах х*3 = 105*3=315
2задача.
Купили 10 кг колбасы и 7 кг сыра. При этом оказалось, что 10 кг колбасы на 472 рубля дороже 7 кг сыра, а 1 кг колбасы на 16 руб дороже 1 кг сыра. Определите стоимость покупки.
Решение задачи 2
Колбаса 10 кг
Сыр 7 кг.
Пусть стоимость 1 кг колбасы составляет х руб. , а стоимость 1 кг сыра у руб.
Чтобы решить задачу вводим систему уравнений вида:
10х-7у=472
х-у=16
Откуда х=16+у. Подставим значение х во второе уравнение, получим
10(16+у) -7у=472
Выполним преобразования и найдем у. у=104.
То есть 104 рубля стоит 1 кг сыра
Найдем х, подставив значение у=104 в выражение х=16+у, х=120
То есть 120 рублей стоит 1 кг колбасы
Теперь вернемся к условию нашей задачи: всего было куплено 10 кг колбасы, т. е. 10*120 = 1200 рублей - затраты на покупку колбасы
7*104=728 рублей - затраты на покупку сыра
1200+72=1928 рублей - совокупные затраты.