Из пунктов а и в,расстояние между которыми =19км,вышли - вопрос №191616185 от Лілія210 24.08.2020 12:39

Question

Математика: Из пунктов а и в,расстояние между которыми =19км,вышли одновременно навстречу друг другу 2группы туристов и встретились в 9 км от пункта а.найдите скорость ,с которой шла каждая группа.,если известно,что группа,отправившаяся из а,шла со скор.1км.в час большей,чем группа из в,и сделала в пути получасовой привал.!

Лілія210 · Answer

Обозначим скорость группы из пункта В за , тогда:

(x+1) - скорость группы из пункта А

$\frac{10}{x}$ - время в пути группы из пункта В

$\frac{9}{x+1}+\frac{1}{2}$ - время в пути группы из пункта А, с учётом получасового привала.

$\frac{10}{x}=\frac{9}{x+1}+\frac{1}{2}\\\\\frac{10}{x}=\frac{18+x+1}{2x+2}\\\\x(18+x+1)=10(2x+2)\\\\18x+x^2+x=20x+20\\\\x^2-x-20=0\\\\D=(-1)^2+4\cdot1\cdot20=81\geq0\\\\x_1_,_2=\frac{1\±9}{2}\\\\x_1=5\\\\x_2=-4$

Второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи.

ответ: Скорость группы из пункта А: 6 км/ч,

Скорость группы из пункта В: 5 км/ч.