Из старинного математического города А одновременно выплывают моторная лодка и пароход. Моторная лодка идёт по течению реки, пароход - против течения. Собственная скорость лодки равна 15 км/ч, собственная скорость парохода - 20 км/ч. Какое расстояние будет между лодкой и пароходом через 3 часа после начала движения? (В задаче не указана скорость течения реки. Объясните, почему ответ на вопрос задачи не зависит от этой величины)
105 км
Пошаговое объяснение:
Скорость течения реки обозначим как Vт км/ч.
Лодка идём по течению реки, значит, её скорость равна (15+Vт) км/ч. За 3 часа лодка пройдёт расстояние 3(15+Vт) = 45+3Vт км.
Пароход идёт против течения реки, его скорость равна (20-Vт) км/ч.
За 3 часа пароход пройдёт расстояние 3(20-Vт) = 60-3Vт км.
Расстояние между лодкой и пароходом через 3 часа будет равно сумме пройденных расстояний, т.е. 45+Vт + 60-Vт = 45+60=105 (км)
При сложении скорости течения сокращаются, т.к. имеют противоположные знаки, поскольку лодка и пароход идут в противоположных направлениях. Именно поэтому, ответ на вопрос задачи не зависит от величины скорости течения.