Из точек А и В, лежащих по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры АС и ВD к этой прямой,<ВАС=112° . Найдите <АВD и докажите, что прямые АВ и СD не пересикаються.​

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы быть уверенными в правильности ответа.

1. Дано: точки А и В, лежащие по одну сторону от прямой, перпендикуляры АС и ВD к этой прямой, угол ВАС равен 112°.

2. Нам нужно найти угол АВД и доказать, что прямые АВ и СD не пересекаются.

3. Посмотрим на задачу и посмотрим, что у нас есть. Из условия мы знаем, что АС и ВD - это перпендикуляры к прямой. Значит, эти перпендикуляры будут формировать прямые углы (90°) с этой прямой.

4. Также у нас есть угол ВАС, равный 112°. Помимо этого, у нас есть точки А и В, которые лежат по одну сторону от прямой.

5. Используем факт, что сумма углов треугольника равна 180°. Также знаем, что угол АСВ - это сумма углов ВАС и АВС.

6. Значит, у нас есть следующая формула: угол АСВ = угол ВАС + угол АВС.

7. Подставляем известные значения: угол АСВ = 112° + угол АВС.

8. Зная, что угол АВС является прямым углом, то есть равным 90°, можем подставить это значение в формулу: угол АСВ = 112° + 90°.

9. Просуммируем полученные углы: угол АСВ = 202°.

10. Теперь мы можем ответить на первую часть вопроса. У нас есть угол АСВ, который равен 202°.

11. Чтобы доказать, что прямые АВ и СD не пересекаются, нужно обратить внимание на то, что АС и ВD - это перпендикуляры к одной и той же прямой, а значит, они параллельны друг другу.

12. Прямые АВ и СD не пересекаются, так как они параллельны друг другу.

Таким образом, угол АВД равен 202° и доказано, что прямые АВ и СD не пересекаются. Если у вас остались ещё вопросы, я с радостью помогу вам.