Из точки а в точку в выехал товарный поезд.через 5 часов из в в а выехал пассажирский.встретились они в с. из с до а пассажирский доехал за 6 часов,а товарный из с до в за 4 часа.сколько времени каждый поезд ехал отрезок ав?
Пусть скорость товарного поезда x, а пассажирского y, AB=S; Время встречи . Тогда ; По условию , откуда . AC = , по условию Подставим значение времени встречи: Это квадратное уравнение относительно x/y. Найдем x/y: D = 25+16*6=121; x/y = (-5+11)/8 или x/y = (-5-11)/8<0 - не подходит по смыслу задачи. Итак, x/y = 6/8 = 3/4; Значит товарный поезд весь путь за 4+6*4/3=12 ч, соответственно пассажирский за 12*3/4=9 часов
AC =
Подставим значение времени встречи:
Это квадратное уравнение относительно x/y. Найдем x/y: D = 25+16*6=121;
x/y = (-5+11)/8 или x/y = (-5-11)/8<0 - не подходит по смыслу задачи.
Итак, x/y = 6/8 = 3/4; Значит товарный поезд весь путь за 4+6*4/3=12 ч, соответственно пассажирский за 12*3/4=9 часов