) Из точки К проведены две наклонные КВ и КС, которые составляют с прямой а углы равные 60°. Докажите, что треугольник КВС равносторонний. Указание к построению чертежа: Проведите прямую а. Отметьте точку К нележащую на прямой а. Проведите из точки К две наклонные КВ и КС. Отметьте получившиеся углы.
Жил-был один маленький молоточек. Звали его Стук.У Стука было много друзей: Пила,Рулетка,Отвёртка и Гайка. Жили они дружно,хоть иногда и ссорились.
Однажды, друзья решили узнать кто из них лучше.
Пила и говорит:
-Я самая лучшая,самая острая и самая прочная Пила на свете!Моя пластмассовая ручка просто великолепна!
Тут закричала и Отвёртка:
-А я самая тонкая,самая изящная Отвёртка на свете!
-Нет!-Кричит Рулетка.-Я самая длинная и полезная для любого строителя!
Гайка говорит:
-Я самая маленькая Гаечка!
И тут звонко-звонко застучал Стук.
-Тихо!Тихо!Друзья мои,разве стоит нам ссориться по пустякам?Ты Пила-хороша,но ручка твоя может скоро поломаться.Отвёртка может укатиться и тебя никто не найдёт!Гаечка легко и быстро затеряется среди других инструментов.Рулетка может поранить своим тонким острым лезвием любого.
Друзья задумались.
Тут Пила говорит:
-Я согласна с тобой, Молоточек.Пусть лучшим инструментом будет кто-нибудь другой!
-И я!-подхватила Гайка.-Я не смогу быть самой лучшей и полезной.
И я!И я!-подхватили другие.
С тех пор,Стук всегда мог помирить своих друзей.Он то и стал лучшим инструментом!
∠АВС=46° - по условию. Необходимо найти ∠АОС.
Треугольник АВС - равнобедренный, найдём углы при основании этого треугольника. ∠ВАС=∠ВСА, а сумма углов треугольника 180°. Можем записать
∠ВАС+∠ВСА+∠АВС=180° или 2*∠ВАС+∠АВС=180°
2*∠ВАС+46°=180°
∠ВАС=(180°-46°):2=134°:2=67°.
Угол ВАО прямой, так как касательная всегда перпендикулярна радиусу окружности. Можем найти ∠ОАС
∠ОАС=90°-67°=23°
∠ОАС=∠ОСА так как треугольник АОС равнобедренный (АО и СО - радиусы). Теперь можем найти ∠АОС
∠АОС=180°-∠ОАС-∠ОСА=180°-23°-23°=134°