из точки m, лежащей внутри треугольника abc, на стороны bc, ac, ab проведены перпендикуляры, длины которых равны k, l и m соответственно. найдите площадь треугольника abc, если ∠cab=α и ∠abc=β. α=π/4, β=π/6, k=5, l=3, m=4.
в случае, если ответ будет нецелым, округлите его до ближайшего целого.

Пошаговое объяснение:

Первый номер первого варианта. По формуле площадей треугольника h*a=3*r*a => 3r=h => h=12. Так как в равностороннем треугольнике h = (√3)/2 * a, то a = 2/(√3) * h = 12*2*√3/3 = 8√3

Первый номер второго варианта:

Рассуждения аналогичны первому варианту, только вместо 4 подставляем 8 => а=3r*√3*2/3 =r*√3*2 = 16√3

Второй номер второго варианта: если четырехугольник описан около окружности, значит окружность в него вписана, а это возможно только тогда, когда сумма противоположных сторон равна:

AB+CD=BC+DA => 7+11=AD/2 + AD => 18=3AD/2 => AD = 12 => BC=AD/2 => BC=6

1) Так как первый автомобиль проехал 3 часа со скоростью, большей на 5 км/ч, то он проехал на 15 км больше. Значит чтобы узнать скорость более медленного автомобиля, отнимаем от 435 км 15 км. 435-15=420 км (это растояние, которое проехали два автомобиля с ОДИНАКОВОЙ скоростью за 3 часа)
2) Делим на два, чтобы узнать, сколько проехал один автомобиль:за 3 часа420/2=210 км
3) Делим пройденные вторым автомобилем 210 км на 3 (так как три часа)210/3= 70 км/ч (это скорость более медленного автомобиля)
4) 70+5 = 75 кмч (это скорость второго автомобиля, более быстрого)