из точки m проведен перпендикуляр md равный 8 см к плоскости квадрата наклонная mo образуео с плоскостью квдарата угол 60°. Т. o точка пересечения диагоналей. доказать что треугольник mod прямоугольный. найдите площадь квадрата
ДА⊥АВ, МД⊥(АВСД), АД - проекция МА на плоскость квадрата. По т. о 3-х перпендикулярах МА⊥АВ⇒ ∆ МАВ прямоугольный. Аналогично доказывается, что ∆ МСД прямоугольный.
б) Из ∆ МДВ ДВ=ВД:tg60°=6/√3=2√3
∆ АВД прямоугольный равнобедренный с острыми углами 45°.
АВ=ВД•sin45°=√6
в) АД- проекция АМ, ВД - проекция ВМ,
АВ - общая сторона ∆ МАВ и ∆ АВД, ⇒
∆ АВД является проекцией. ∆ МАВ на плоскость квадрата.
ДА⊥АВ, МД⊥(АВСД), АД - проекция МА на плоскость квадрата. По т. о 3-х перпендикулярах МА⊥АВ⇒ ∆ МАВ прямоугольный. Аналогично доказывается, что ∆ МСД прямоугольный.
б) Из ∆ МДВ ДВ=ВД:tg60°=6/√3=2√3
∆ АВД прямоугольный равнобедренный с острыми углами 45°.
АВ=ВД•sin45°=√6
в) АД- проекция АМ, ВД - проекция ВМ,
АВ - общая сторона ∆ МАВ и ∆ АВД, ⇒
∆ АВД является проекцией. ∆ МАВ на плоскость квадрата.
S(АВСД)=(√6)²=6 см² ⇒-
S(МАВ)=Ѕ(АВСД):2=3 см²
Darmaidayxxовое объяснение: