Из точки С, проведены две касательные СА и СВ к окружности с центром в точке О. На меньшей дуге АВ взята произвольная точка К, и в ней проведена касательная к окружности, пересекающая отрезок АС в точке L, а отрезок ВС – в точке М. Найдите отрезки касательных АС и ВС, если периметр треугольника МСL равен 56 см.

Пошаговое объяснение:

1) Если по клеточкам поместить треугольник в квадрат так, чтобы вершины треугольника лежали на трех сторонах квадрата, то получим квадрат со стороной 5 клеточек.

2) Лего увидеть, то площадь искомого треугольника можно вычислить, если из площади квадрата вычесть площади трех прямоугольных треугольников, образованных сторонами квадрата и сторонами искомого треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника:

S = ab/2, где a и b - катеты.

3) Sквадрата = 5•5 = 25 клеточек.

4) Sлевого треугольника = (5•3)/2 =

= 15/2 = 7,5 клеточек.

5) S верхнего правого треугольника =

= (2•4)/2 = 4 клеточки.

6) Sнижнего треугольника = (1•5)/2 = 2/5 клеточки.

7) Sискомого треугольника =

= 25 - (7,5 + 4 + 2,5) = 25 - 14 = 11 клеточек

Пошаговое объяснение:

Пусть  ширина комнат  - а cм, тогда по условию  длина первой комнаты в 1,5 раза больше ширины и равна 1,5а, длина второй комнаты равна 7,5 м . Площадь равна  36м², отсюда имеем S=a*b

36 = 1,5a*а + ab

36 = 1,5a² + 7,5a

1,5a² + 7,5a  - 36=0            

D = b²- 4ac = 7,5²- 4 *1,5*(-36)=√56,25+216=√272,25 =16,5

a₁=(-b -√D)/2a=(-7,5-16,5)/2*1,5= -24/3= -8 м  < 0 - не удовлетворяет условию.

a₂= (-b+√D)/2a =(-7,5+16,5)/2*1,5= 9/3= 3 м

И так ширина этих комнат 3 м

Проверка : Площадь одной комнаты 3*7,5= 22,5 м²

длина первой комнаты 3*1,5=4,5 м

Площадь второй 3*4,5=13,5м²

Площадь комнат 22,5+13,5= 36м²