Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания при одном выстреле только из первого орудия равна 0,7, из второго – 0,6, из третьего – 0,8. Найти вероятность того, что: 1) хотя бы один снаряд попадет в цель; 2) только два снаряда попадут в цель; 3) цель будет поражена не менее двух раз
хм, сложно, ну вот
Пошаговое объяснение:
1) Вероятность того, что хотя бы один снаряд попадет в цель можно рассчитать следующим образом:
- Сначала рассмотрим вероятность того, что ни один снаряд не попадет в цель. Это будет равно произведению вероятностей каждого орудия не попасть в цель: 0,3 * 0,4 * 0,2.
- Затем найдем вероятность, что хотя бы один снаряд попадет в цель. Для этого нужно вычесть из 1 вероятность того, что ни один снаряд не попадет в цель: 1 - (0,3 * 0,4 * 0,2).
Таким образом, вероятность того, что хотя бы один снаряд попадет в цель равна 1 - (0,3 * 0,4 * 0,2).
2) Вероятность того, что только два снаряда попадут в цель можно рассчитать следующим образом:
- Рассмотрим все возможные комбинации, при которых только два снаряда попадут в цель. Это может быть первое и второе орудия, первое и третье орудия или второе и третье орудия.
- Для каждой комбинации найдем вероятность, что эти два снаряда попадут в цель и третий не попадет. Например, для комбинации первое и второе орудия это будет равно: 0,7 * 0,6 * (1 - 0,8).
- Теперь сложим вероятности для всех комбинаций.
Таким образом, вероятность того, что только два снаряда попадут в цель равна сумме вероятностей для всех комбинаций.
3) Вероятность того, что цель будет поражена не менее двух раз можно рассчитать следующим образом:
- Рассмотрим вероятность того, что цель будет поражена тремя снарядами. Это будет равно произведению вероятностей каждого орудия попасть в цель: 0,7 * 0,6 * 0,8.
- Затем рассмотрим вероятность того, что цель будет поражена двумя снарядами. Для этого нужно учесть все возможные комбинации, при которых два из трех снарядов попадут в цель. Это может быть первое и второе орудия, первое и третье орудия или второе и третье орудия. Для каждой комбинации найдем вероятность: например, для комбинации первое и второе орудия это будет равно: 0,7 * 0,6 * (1 - 0,8).
- Теперь сложим вероятности для цели поражена тремя снарядами и для всех комбинаций, при которых цель поражена двумя снарядами.
Таким образом, вероятность того, что цель будет поражена не менее двух раз равна сумме вероятности для трех снарядов и всех комбинаций для двух снарядов.