Из вершины тупого угла параллелограмма проведены высоты к его сторонам. Расстояние между основаниями высот равно 37. Найди площадь параллелограмма, если длины высот равны 40 и 7
В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине С равен 120°, так как углы при основании в сумме равны 60° (они равны), а сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Тогда искомое расстояние от точки К к прямой АС - перпендикуляр, проведенный из точки К на ПРОДОЛЖЕНИЕ стороны АС за точку С.
В прямоугольном треугольнике CDB угол <BCD=60°, как смежный с <C=120°. <DBC=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника =90°). Катет DC лежит против угла 30° и равен половине гипотенузы СВ=10см, то есть DC=5см. Катет BD=√(CB²-DC²)=√(100-25)=√75см.
Тогда в прямоугольном треугольнике KBD по Пифагору имеем:
Ставим точку А, проводим через нее прямую, на расстоянии 8 см, на данной прямой ставим точку B.
Циркулем рисуем часть окружности с центром в точке А и радиусом 6см, затем рисуем часть окружности с центром в точке В и радиусом 4см, так чтобы получилось пересечение частей окружностей, данное пересечение и есть искомая точка D.
Циркулем рисуем часть окружности с центром в точке А и радиусом 4см с другой стороны от прямой АВ; затем рисуем часть окружности с центром в точке В и радиусом 8см, так чтобы получилось пересечение этих окружностей, данное пересечение и есть искомая точка С.
В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине С равен 120°, так как углы при основании в сумме равны 60° (они равны), а сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Тогда искомое расстояние от точки К к прямой АС - перпендикуляр, проведенный из точки К на ПРОДОЛЖЕНИЕ стороны АС за точку С.
В прямоугольном треугольнике CDB угол <BCD=60°, как смежный с <C=120°. <DBC=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника =90°). Катет DC лежит против угла 30° и равен половине гипотенузы СВ=10см, то есть DC=5см. Катет BD=√(CB²-DC²)=√(100-25)=√75см.
Тогда в прямоугольном треугольнике KBD по Пифагору имеем:
KD=√(BD²+BK²)=√(25*3+25*6)=15см.
ответ: искомое расстояние равно 15см.
8см
Пошаговое объяснение:
Ставим точку А, проводим через нее прямую, на расстоянии 8 см, на данной прямой ставим точку B.
Циркулем рисуем часть окружности с центром в точке А и радиусом 6см, затем рисуем часть окружности с центром в точке В и радиусом 4см, так чтобы получилось пересечение частей окружностей, данное пересечение и есть искомая точка D.
Циркулем рисуем часть окружности с центром в точке А и радиусом 4см с другой стороны от прямой АВ; затем рисуем часть окружности с центром в точке В и радиусом 8см, так чтобы получилось пересечение этих окружностей, данное пересечение и есть искомая точка С.
Измеряем расстояние между точками С и D