16 см; 16,24 см.
Пошаговое объяснение:
ΔАВС - прямоугольный, т.к. в условии сказано, что катеты равны 12 см и 16 см. Пусть АВ=16 см, ВС=12 см, ∠В=90°.
Меньший угол лежит напротив меньшего катета, значит меньший ∠А. ВН - расстояние до ВС от точки Н.
АВ ⊥ ВС как катеты, АВ - проекция наклонной ВН на плоскость ΔАВС, значит и ВН ⊥ ВС по теореме о трех перпендикулярах.
АН⊥АВС. Т.к. перпендикуляр является кратчайшим расстоянием между точкой и прямой, то расстояние от т. А до прямой ВС равно АВ=16 см.
Найдем ВН по теореме Пифагора из ΔАВН:
ВН=√(2,8²+16²)=√(2,8²+16²)=√(7,84+256)=√(263,84)≈ 16,24 см.
ответ: 16 см; 16,24 см.
16 см; 16,24 см.
Пошаговое объяснение:
ΔАВС - прямоугольный, т.к. в условии сказано, что катеты равны 12 см и 16 см. Пусть АВ=16 см, ВС=12 см, ∠В=90°.
Меньший угол лежит напротив меньшего катета, значит меньший ∠А. ВН - расстояние до ВС от точки Н.
АВ ⊥ ВС как катеты, АВ - проекция наклонной ВН на плоскость ΔАВС, значит и ВН ⊥ ВС по теореме о трех перпендикулярах.
АН⊥АВС. Т.к. перпендикуляр является кратчайшим расстоянием между точкой и прямой, то расстояние от т. А до прямой ВС равно АВ=16 см.
Найдем ВН по теореме Пифагора из ΔАВН:
ВН=√(2,8²+16²)=√(2,8²+16²)=√(7,84+256)=√(263,84)≈ 16,24 см.
ответ: 16 см; 16,24 см.