Из заданных цифр запишите два двузначных четных числа таких,что их произведение было наибольшим 2857

1) (2a^2 - 3b) * (a^2 + 2ab + 5b^2) = 2a^4 + 4a^3 * b + 10a^2 * b^2 - 3a^2 * b - 6ab^2 - 15b^3;

2) (x^2 - 2xy) * (x^2 - 5xy + 3y^2) = x^4 - 5x^3 * y + 3x^2 * y^2 - 2x^3 * y + 10x^2 * y^2 - 6xy^3 = x^4 - 7x^3 * y + 13x^2 * y^2 - 6xy^3;

3) (x - y) * (x^3 + x^2 * y + x * y^2 + y^3) = x^4 + x^3 * y + x^2 * y^2 + xy^3 - x^3 * y - x^2 * y^2 - xy^3 - y^4 = x^4 - y^4;

4) (a + b) * (a^3 - a^2 * b + a * b^2 - b^3) = a^4 - a^3 * b + a^2 * b^2 - ab^3 + a^3 * b - a^2 * b^2 + ab^3 - b^4 = a^4 - b^4;

5) (5a - 4b) * (a^3 + 2a^2 * b - 5a * b^2 - 3b^3) = 5a^4 + 10a^3 * b - 25a^2 * b^2 - 15ab^3 - 4a^3 * b - 8a^2 * b^2 + 20ab^3 + 12b^4 = 5a^4 + 6a^3 * b - 33a^2 * b^2 + 5ab^3 + 12b^4;

6) (2x + 3y) * (x^3 + 3x^2 * y - 3x * y^2 + 4y^3) = 2x^4 + 6x^3 * y - 6x^2 * y^2 + 8xy^3 + 3x^3 * y + 9x^2 * y^2 - 9xy^3 + 12y^4 = 2x^4 + 9x^3 * y + 3x^2 * y^2 - xy^3 + 12y^4.

Пошаговое объяснение:

 4)   ( aₙ ) :    a₁ = 8 ;  aₙ = 192  ;  d = a₂ - a₁ = 16 - 8 = 8 ;  d = 8 ;

     aₙ = 192 = 8 + 8*( n - 1 ) ;

           8*( n - 1 ) = 192 - 8 ;

           8*( n - 1 ) = 184 ;

           n - 1 = 184 : 8 ;

           n - 1 = 23 ;

           n = 24 ;     S₂₄ = ( 8 + 192 )*24 /2 = 100 * 24 = 2400 ;   S₂₄ = 2400.  

  5)  ( aₙ ) :   a₁₁ = 27 ;       a₁₁ = a₁ + 10d ;    

      a₄ + a₁₈ = a₁ + 3d + a₁ + 17d = 2a₁ + 20d = 2* ( a₁ + 10d ) = 2* a₁₁ =

                   = 2*27 = 54 ;   a₄ + a₁₈ = 54 .