Войти Регистрация Спроси ai-bota

Избавьтесь от иррациональности в числители дроби и сравните ее с нулем

Показать ответ

Ответ:

maksshvanov

10.10.2020 11:11

Пошаговое объяснение:

a) $\frac{\sqrt[3]{3} - \sqrt[6]{12} }{2} =\frac{\sqrt[6]{9} - \sqrt[6]{12} }{2}$

По формуле разности кубов

$(\sqrt[6]{a})^3-(\sqrt[6]{b} )^3 = (\sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b})(\sqrt[6]{a^2} + \sqrt[6]{a} *\sqrt[6]{b} + \sqrt[6]{b^2})$

$\frac{\sqrt[6]{9} - \sqrt[6]{12} }{2}=\frac{(\sqrt[6]{9} - \sqrt[6]{12})(\sqrt[6]{9^2}+\sqrt[6]{9} * \sqrt[6]{12} +\sqrt[6]{12^2} )}{2(\sqrt[6]{9^2}+\sqrt[6]{9} * \sqrt[6]{12} +\sqrt[6]{12^2} )} =\frac{\sqrt{9} - \sqrt{12} }{2(\sqrt[6]{81}+\sqrt[6]{9} * \sqrt[6]{12} +\sqrt[6]{144} )} =$

$=\frac{(\sqrt{9} - \sqrt{12})(\sqrt{9} + \sqrt{12}) }{2(\sqrt[6]{81}+\sqrt[6]{9} * \sqrt[6]{12} +\sqrt[6]{144} )(\sqrt{9} + \sqrt{12})} =\frac{9-12}{2(\sqrt[6]{81}+\sqrt[6]{9} * \sqrt[6]{12} +\sqrt[6]{144} )(\sqrt{9} + \sqrt{12})} =$

$=\frac{-3}{2(\sqrt[6]{81}+\sqrt[6]{9} * \sqrt[6]{12} +\sqrt[6]{144} )(\sqrt{9} + \sqrt{12})}$

b) $\frac{2-\sqrt{2} -\sqrt{3} }{2+\sqrt{2} -\sqrt{3}} =\frac{(2-\sqrt{2} -\sqrt{3} )(2-\sqrt{2} +\sqrt{3} )}{(2+\sqrt{2} -\sqrt{3})(2-\sqrt{2} +\sqrt{3} ) } =\frac{(2-\sqrt{2})^2-(\sqrt{3})^2}{4+2\sqrt{2} -2\sqrt{3}-2\sqrt{2}-2+\sqrt{6} +2\sqrt{3} +\sqrt{6}-3} =$

Приводим подобные

$=\frac{4-4\sqrt{2}+2-3}{2-3 +\sqrt{6} +\sqrt{6}} =\frac{3-4\sqrt{2}}{-1 +2\sqrt{6} }=\frac{(3-4\sqrt{2})(3+4\sqrt{2})}{(-1 +2\sqrt{6})(3+4\sqrt{2})} =\frac{9-32}{(-1 +2\sqrt{6})(3+4\sqrt{2})} =$

$=\frac{-23}{(-1 +2\sqrt{6})(3+4\sqrt{2})}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lnk88

28.07.2021 04:38

Найдите на рисунке прямую.отметьте возможные названия этой прямой...

anelyasabina20

28.07.2021 04:38

решить методом алгебраического сложения:...

sofikolomiets04

24.11.2021 13:44

Самостійна робота з геометрії у 8 класі.. Тригонометричні функції....

DDDDBB

26.01.2020 17:48

Дан треугольник ABC. AC= 22.8см ∢B = 30° ∢C=45° найти AB...

Ленари

23.02.2020 13:41

Нужно доделать метод Гаусса, чтобы в конце получилось 1 0 0 2 0 1 0 -2 0 0 1 -1 Нужно там типо домножить, вычесть , добавить типо таких действий....

Siyahbeyazask1

23.02.2020 13:41

Реши уравнение: −23−15x=250+6x....

VeRa2KoToVa1

23.02.2020 13:41

Реши уравнение: −18:|x|=0,08−6,08. ответ: x1= x2= (первым запиши меньший корень)....

misha12e

26.01.2020 17:48

У буквенное выражение при х=-0,01 7,2*(х-5)-6*(1,3х-8)...

красотка356

20.12.2021 13:14

В первом сундуке лежит 111 монет, во втором — 222 монеты, в третьем — 333 монеты, а в четвёртом — 444 монеты. Иван-дурак может взять из любого сундука 3 монеты и разложить по...

vikaiero13

20.05.2021 01:03

Катя в два раза старшеВеры. Запиши выражение,сколько Лет Кате, если Вере 1)10лет;2)8лет;3) а лет; )b лет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку